Einstieg - Kommazahlen

Nachdem du bereits die Darstellung von ganzen Zahlen kennen gelernt hast, geht es nun noch um die Speicherung von Brüchen in der Kommaschreibweise.

Spezialisierte Geräte

Belichtungsmesser für eine Kamera[1]

Ein Steuerungssystem zur Automatisierung der Helligkeit einer Lichtanlage in Abhängigkeit vom Tageslicht soll mithilfe eines Fotowiderstands Spannungen zwischen 0 und 12 Volt messen, speichern und verarbeiten. Dabei sei eine Genauigkeit von 0,1 Volt ausreichend.

Aufgabe 1

In der folgenden Anzeige ist eine mögliche Verarbeitung realisiert: Du siehst die interne Speicherung als Binärzahl und darüber die mögliche Anzeige für den Benutzer.

kleinste ZahlRunterzählen


Runden an/aus schalten
Hochzählengrößte Zahl

Wie werden die Brüche hier gespeichert?

Aufgabe 2

Berechne

Wieso ist die oben verwendete Darstellung, insbesondere wenn Multiplikationen oder Divisionen ausgeführt werden müssen, nicht gut geeignet?

Universelle Maschinen

Rechner, die bei der Verarbeitung der unterschiedlichsten Probleme helfen sollen, müssen in der Lage sein, sowohl sehr große als auch sehr kleine Zahlen zu speichern und miteinander zu verrechnen.

Gerade in den Naturwissenschaften müssen sehr häufig große mit kleinen Zahlen multipliziert werden.

Aufgabe 3

Erkunde die nachfolgende Repräsentation. Wie werden die Zahlen codiert?

kleinste ZahlRunterzählen
Hochzählengrößte ZahlStandard setzen
kleinste ZahlRunterzählen Hochzählengrößte Zahl kleinste ZahlRunterzählen Hochzählengrößte Zahl

Aufgabe 4

  1. Was müsste man verändern, um den Wertebereich zu vergrößern?
  2. Was müsste man verändern, um die Genauigkeit zu erhöhen?
  3. Was verändert sich in der Simulation nie? Warum?

Quellen

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