Geheimnisteilen

Ein bisschen Theorie zum Geheimnisteilen

Begriffe und Erläuterungen

Um die in dem einführenden Beispiel bereits angeklungenen Begriffe für die folgenden Betrachtungen verfügbar zu machen werden diese nun zusammengestellt und erklärt. Anschließend werden die Begriffe im Kontext des einführenden Beispiels erläutert.
Begriffe

Der grundlegende Begriff beim Thema Geheimnisteilen ist natürlich der des Geheimnisses.

Eine beliebige Information, die der Öffentlichkeit nicht bekannt und auch nicht ohne weiters zugänglich ist, sondern nur bestimmten Personen bekannt ist, ist ein Geheimnis. Die Personen, denen das Geheimnis bekannt ist, nennt man Geheimnisträger.

Dabei ist es zunächst unerheblich, ob das Wissen des Geheimnisses einen Nutzen mit sich bringt (wie zum Beispiel die Möglichkeit ein Schloss öffnen zu können, wenn man das Geheimnis, die zugehörige Zahlenkombination kennt), oder ob das Wissen des Geheimnisses keinen Nutzen mit sich bringt (wie zum Beispiel im Allgemeinen das Wissen der Lieblingszahl deines Deutschlehrers).

Besteht ein Geheimnis aus mehreren Informationsbestandteilen, so nennt man jedes dieser Informationsbestandteile ein Teilgeheimnis des Geheimnisses.

Beachte dabei, dass sich Geheimnisse in der Regel auf vielfältige Weise in Teilgeheimnisse zerlegen lassen. Ist beispielsweise das Geheimnis der meist nutzlose Satz "Morgen gibt es in der Mensa Pommes", so könnte dieses Geheimnis in die sieben Teilgeheimnisse:

Morgen gibt es in der Mensa Pommes.1
Morgen1 gibt2 es3 in4 der5 Mensa6 Pommes.7

aufgeteilt werden, oder aber auch in die drei Teilgeheimnisse:

Morgen gibt es in der Mensa Pommes.1
Morgen gibt es1 in der Mensa2 Pommes.3

In den obigen Bildern sollen die Pfeile jeweils den Prozess der Teilung des Geheimnisses "Morgen gibt es in der Mensa Pommes" veranschaulichen.

Beachte dabei, dass es in der Regel auf die Reihenfolge der Teilgeheimnisse ankommt. Im obigen Beispiel ist die Einhaltung der Reihenfolge zwingend notwenig, um eine sinnvolle Information aus der Zusammenfügung der Teilgeheimnisse zu erhalten. Im Gegensatz dazu ist die Reihenfolge hingegen bedeutunglos, wenn das Geheimnis beispielsweise das Produkt dreier Zahlen ist und die Teilgeheimnisse eben die drei Zahlen (Faktoren) des Produktes.

Die Personen, denen ein Teilgeheimnis bekannt ist, könnte man nun Teilgeheimnisträger nennen, allerdings bedient man sich schlicht ebenfalls der einfacheren, wenn auch unpräziseren Bezeichung Geheimnisträger.

Der zentrale Begriff beim Geheimnisteilen ist nun der Begriff Geheimnisteilen selbst, weshalb dieser im Folgenden auch formal eingeführt wird.

Ist ein Geheimnis G gegeben, das in n viele Teilgeheimnisse G1,...Gn zerlegt ist und werden die n Teilgeheimnisse auf n verschiedenen Personen aufgeteilt, so spricht man bei diesem Vorgang von Geheimnisteilen.

Den Prozess der Aufteilung des Geheimnisses sowie die Verteilung auf die verschiedenen Geheimnisträger kann zum einem von einer Person, dem sogenannten Geheimnishüter, durchgeführt werden, oder durch eine Variante, für die keine zusätzliche Person vonnöten ist.

Letzteres kann beispielsweise bei einem gekauften Zahlenschloss funktionieren, wenn der Schlüssel voreingestellt und abgedeckt ist. So könnte dabei jeder der vier Freunde die ihm entsprechende Ziffer ablesen und anschließend eine beliebige Einstellung einstellen.

Erläuterungen

Ist beispielsweise die Ziffernkombination eines Zahlenschlosses, wie es im einführenden Beispiel der Fall war gegeben, etwa

61 42 53 24

so ist gemäß der obigen Definitionen nun die gesamte Ziffernfolge

61 42 53 24
als das Geheimnis zu bezeichnen und Bestandteile jeder möglichen Aufteilung dieser Ziffernfolge als Teilgeheimnisse.
Mögliche Aufteilungen des Geheimnisses in Teilgeheimnisse sind die folgenden fünf Aufteilungen:

Davon sind zwei triviale Aufteilungen die Folgenden:

1. Aufteilung

61 42 53 24
61 42 53 24

2. Aufteilung

61 42 53 24
61 42 53 24

Drei weitere mögliche Aufteilungen in Teilgemeinnisse sind die folgenden:

3. Aufteilung

61 42 53 24
24 42 53 61

4. Aufteilung

61 42 53 24
61 42 53 24

5. Aufteilung

61 42 53 24
61 53 42 24

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