Beispiel - Kaninchengehege

Platzbedarf für Kaninchen

Kaninchen benötigen ausreichend Platz, um sich so bewegen zu können, wie es für sie von Natur aus vorgesehen ist. Von Experten wird empfohlen, beim Bau eines Kaninchengeheges für kleine und mittelgroße Kaninchen mindestens 2 Quadratmeter pro Tier einzuplanen.

Foto mit 2 Kaninchen[1]

Wenn man ein Kaninchengehege bauen möchte, sollte man also zunächst einmal eine kleine Berechnung durchführen. Für Rechenmuffel wird auf der Seite CageCalc ein Platzbedarfsrechner für Kaninchengehege angeboten.

Ziel ist hier, selbst einen solchen Platzbedarfsrechner zu konzipieren.

Die Berechnungen sind einfach. Wenn die rechteckige Auslauffläche z.B. die Ausmaße 2.4m x 1.8m hat, dann stehen 4.32qm an Fläche zur Verfügung. Das reicht dann für maximal 2 Kaninchen.

Wir führen die erforderlichen Berechnungen erst einmal mit Python direkt aus. Python kann man im Ausführfenster wie einen Taschenrechner benutzen. Man gibt einen Berechnungsausdruck ein und lässt sich von Python das Ergebnis ausrechnen.

>>> 240 * 180
43200
>>> 43200 // 20000
2

Noch kürzer wird die Berechnung, wenn man Berechnungsschritte zusammenfasst:

>>> (240 * 180) // 20000
2

Aufgabe 1

(a) Begründe, dass hier in der Einheit cm gerechnet sind.

(b) Bestimme analog die maximale Anzahl von Kaninchen für ein Rechteck mit den Ausmaßen 3.2m x 2.35m. Überprüfe das Ergebnis, indem du die erfoderliche Rechnung im Kopf überschlägst.

(c) Welche Rechenoperation versteckt sich wohl hinter dem Symbol //? Teste deine Vermutung, indem du geeignete Berechnungen in Python durchführst.

Ein Platzbedarfsrechner

Wenn man viele Berechnungen zur maximalen Anzahl von Kaninchen durchführen möchte, ist es günstig, eine eigene Verarbeitungseinheit für diesen Zweck zu entwickeln. Das Verhalten der Verarbeitungseinheit lässt sich mit einem Black-Box-Diagramm verdeutlichen.

<Black-Box-Diagramm><Funktionsname>anzahlKaninchen</Funktionsname><Übergaben><Übergabe><Wert>240</Wert><Variable>laenge</Variable></Übergabe><Übergabe><Wert>180</Wert><Variable>breite</Variable></Übergabe></Übergaben><Rückgabe><Text>return</Text><Wert>2</Wert></Rückgabe></Black-Box-Diagramm>

Wenn man der Verarbeitungseinheit die Daten für Länge und Breite (hier in cm) übergibt, dann berechnet sie die maximale Anzahl der Kaninchen und gibt diese zurück.

Eine solche Verarbeitungseinheit legt man in Python so fest: Man öffnet ein neues Fenster (für das Berechnungsprogramm) und gibt den folgenden Quelltext dort ein. Achte auf die gezeigte Einrückung.

def anzahlKaninchen(laenge, breite):
    return (laenge * breite) // 20000

Das Programm besteht hier aus einer Funktionsdefinition. Dieses Programm muss man abspeichern und dann einmal ausführen, damit Python die neu definierte Funktion kennen lernt. Anschließend kann man die Funktion für Berechnungen im Ausführfenster benutzen.

>>> anzahlKaninchen(240, 180)
2
>>> anzahlKaninchen(320, 235)
3

Aufgabe 2

(a) Probiere das selbst aus.

(b) Bestimme analog die maximale Anzahl von Kaninchen für ein Rechteck mit den Ausmaßen 3,15m x 3.75m. Überprüfe das Ergebnis, indem du die erfoderliche Rechnung im Kopf überschlägst.

Ein Zaunbedarfsrechner

Das Kaninchengehege soll mit einem Zaun umschlossen werden.

Zaun um ein rechteckiges Gehege

Wieviel Zaun benötigt man für ein solches Gehege? Gesucht ist eine Funktion zur Durchführung der erforderlichen Berechnungen. Beachte, dass der Zaun unterschiedliche Höhe haben kann.

Zunächst sollte man die neue Funktion modellieren, d.h. sich überlegen, welche Übergabedaten verarbeitet werden sollen und welches Egebnis zurückgegeben werden soll.

<Black-Box-Diagramm><Funktionsname>flaecheZaun</Funktionsname><Übergaben><Übergabe><Wert>3.0</Wert><Variable>laenge</Variable></Übergabe><Übergabe><Wert>2.5</Wert><Variable>breite</Variable></Übergabe><Übergabe><Wert>0.8</Wert><Variable>hoehe</Variable></Übergabe></Übergaben><Rückgabe><Text>return</Text><Wert>8.8</Wert></Rückgabe></Black-Box-Diagramm>

Beachte, dass in der vorliegenden Modellierung die Größen in Meter angegeben sind.

Aufgabe 3: Einfacher Zaunbedarfsrechner

(a) Erkläre erst einmal anhand konkreter Zahlenwerte, wie die Berechnung erfolgen kann. Überprüfe auch den zurückgelieferten Wert im gezeigten Black-Box-Diagramm.

(b) Entwickle eine Funktionsdefinition für die Funktion und teste sie mit verschiedenen Übergabedaten.

(c) Damit keine Katzen oder Greifvögel in das Gehege hineinkommen können, soll das Gehe auch von oben mit Zaun umschlossen werden. Was muss man an der Modellierung und an der Funktionsdefinition abändern?

Aufgabe 4: Bedarfsrechner für Zaun auf Rolle

Es steht nur feinmaschiger Zaun auf einer Rolle zur Verfügung, der eine Breite von 50cm hat. Wenn man eine Höhe von 80cm haben möchte, so muss man Zaunbahnen überlappend anbringen. Überarbeite entsprechend den Zaunbedarfsrechner.

Aufgabe 5

Wozu dient eine Funktion in der Informatik? Aus welchen Bestandteilen besteht sie? Bearbeite den Abschnitt Fachkonzept - Funktion durch und erläutere das Fachkonzept Funktion anhand des vorliegenden Beispiels.

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