Beispiel - Hundehütte

Materialabschätzung beim Bau einer Hundehütte

Schön gemütlich hat Hank es hier. Seine Zuhause dürfte den Besitzer einiges gekostet haben.

Hund schaut aus seiner Hütte[1]

Eine Hundehütte kann man auch selber bauen. Bauanleitungen hierfür gibt es reichlich im Internet.

Wenn man eine solche Hütte bauen möchte, braucht man einiges an Material, so z.B. Bretter für die Außenwände. Ziel ist es hier, den Materialbedarf an Brettern für ein solches Bauprojekt abzuschätzen. Wir gehen hier zunächst von einem sehr einfachen Low-Budget-Basismodell aus:

Modell einer Hundehütte

Die Hütte soll auf einen Unterbau aufgesetzt werden. Die Unterseite soll daher offen bleiben. Alle anderen Flächen sollen mit Brettern aus Holz verkleidet werden. An einer der Giebelflächen soll sich eine Öffnung befinden.

Aufgabe 1

Berechne für konkret vorgegebene Maße, wieviel Quadratmeter Holzlatten man für die Verkleidung der Hütte benötigt.

Hütte mit Maßangaben

Hinweis 1: Zur Berechnung der Länge der Dachsparren (das sind die nach oben verlaufenden Verbindungslatten an den Seiten des Dachs) benötigst du den Satz des Pythagoras. Den musst du gegebenenfalls vorab nachschlagen. Zur Kontrolle: Dachhöhe2 + halbeBreite2 = längeSparren2.

Hinweis 2: So berechnet man Wurzeln mit Python. Beachte, dass man die vordefinierte Funktion sqrt erst importieren muss, bevor man sie benutzen kann.

>>> from math import sqrt
>>> sqrt(9)
3.0
>>> sqrt(2)
1.4142135623730951

Ein Materialberechner für Hundehütten

Die Materialberechnungen beim Bau einer Hundehütte sollen von einer geeigneten Funktion übernommen werden. Diese Funktion soll aus den vorgegebenen Maßen einer Hundehütte die Gesamtoberfläche der Hütte berechnen.

Vorgegeben werden jeweis die Länge und Breite der Hütte sowie die Höhe der Hütte bestehend aus der Höhe des Hauses ohne Dach und der Dachhöhe. Zur Vereinfachung der Berechnungen soll die Öffnung an einer der Giebelflächen immer so gewählt werden, dass ihre Fläche halb so groß ist wie das Giebelrechteck, in dem sich die Öffnung befindet.

Das folgende Black-Box-Diagramm verdeutlicht das Verhalten der zu entwickelnden Funktion.

<Black-Box-Diagramm><Funktionsname>oberflaecheHuette</Funktionsname><Übergaben><Übergabe><Wert>1.0</Wert><Variable>laenge</Variable><Typ></Typ></Übergabe><Übergabe><Wert>0.7</Wert><Variable>breite</Variable><Typ></Typ></Übergabe><Übergabe><Wert>0.6</Wert><Variable>hoeheHaus</Variable><Typ></Typ></Übergabe><Übergabe><Wert>0.3</Wert><Variable>hoeheDach</Variable><Typ></Typ></Übergabe></Übergaben><Rückgabe><Typ></Typ><Wert>2.96..</Wert></Rückgabe></Black-Box-Diagramm>

Aufgabe 2: Materialberechner für Hundehütten

Entwickle eine Definition für die Funktion oberflaecheHuette. Beachte, dass die Verarbeitungsvorschrift recht komplex ist und aus vielen verschiedenen Teilen besteht.

Teile und herrsche

Wenn eine Berechnung komplex ist, dann ist es meist sinnvoll, die Berechnungen so aufzuteilen, dass sie übersichtlicher und damit auch einfacher und beherrschbarer werden.

Im vorliegenden Beispiel muss man die Flächeninhalte von Rechtecken und Dreiecken sowie die Länge der Hypotenuse in einem rechtwinkligen Dreieck berechnen. Es ist günstig, für solche Teilberechnungen Hilfsfunktionen einzuführen.

Funktion zur Berechnung des Flächeninhaltes eines Rechtecks:

<Black-Box-Diagramm><Funktionsname>flaecheRechteck</Funktionsname><Übergaben><Übergabe><Wert>7</Wert><Variable>a</Variable></Übergabe><Übergabe><Wert>4</Wert><Variable>b</Variable></Übergabe></Übergaben><Rückgabe><Text>return</Text><Wert>28</Wert></Rückgabe></Black-Box-Diagramm>

Funktion zur Berechnung des Flächeninhaltes eines Dreiecks:

<Black-Box-Diagramm><Funktionsname>flaecheDreieck</Funktionsname><Übergaben><Übergabe><Wert>8</Wert><Variable>g</Variable></Übergabe><Übergabe><Wert>5</Wert><Variable>h</Variable></Übergabe></Übergaben><Rückgabe><Text>return</Text><Wert>20</Wert></Rückgabe></Black-Box-Diagramm>

Funktion zur Berechnung der Länge der Hypotenuse in einem rechtwinkligen Dreieck:

<Black-Box-Diagramm><Funktionsname>laengeHypotenuse</Funktionsname><Übergaben><Übergabe><Wert>3</Wert><Variable>a</Variable></Übergabe><Übergabe><Wert>4</Wert><Variable>b</Variable></Übergabe></Übergaben><Rückgabe><Text>return</Text><Wert>5</Wert></Rückgabe></Black-Box-Diagramm>

Aufgabe 3: Geometrische Grundlagen einer Hundehütte

Der untere Programmcode zeigt die Definition einer Funktion für die Rechteckfläche. Ergänze den Programmcode um die anderen oben genannten Funktionsdefinitionen. Teste die Funktionen mit verschiedenen Funktionsaufrufen.

from math import sqrt

def flaecheRechteck(a, b):
    return a*b

...

Aufgabe 4: Aufbau einer komplexen Funktion aus einfachen

Benutze jetzt die Hilfsfunktionen, um eine Definition für die Funktion oberflaecheHuette zu erstellen. Ergänze hierzu die bereits angefangene Funktionsdefinition.

def oberflaecheHuette(laenge, breite, hoeheHaus, hoeheDach):
    return 2*flaecheRechteck(laenge, hoeheHaus) + \
           ...

Wenn Du Hilfe enötigst, dann arbeite zunächst den Abschnitt Fachkonzept - teile und herrsche durch.

Aufgabe 5: Stützbalken einer Hundehütte

Entwickle analog geeignete Funktionen zur Bestimmung der Gesamtlänge aller benötigten Holzbalken für das Hüttengerüst. Das Gerüst soll soll aus den Kanten der Hütte (ohne Berücksichtigung der Öffnung) bestehen.

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