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Strukturierung: Die Listenfunktionen filter und fold

Die Listenfunktion filter

Möchte man aus einer Liste nur die Elemente selektieren, die eine bestimmte Bedingung erfüllen, nutzen wir die Funktion filter.

Mit der Funktion filter können wir Elemente einer Liste auf bestimmte Bedingungen selektieren. filter bekommt eine Funktion und eine Liste übergeben. Die übergebene Funktion muss einen Wahrheitswert zurückgeben und wird auf jedes Element der Liste angewandt. Alle Elemente, für die die Funktion #t zurückgibt, werden zu einer neuen Liste zusammengefügt und zurückgegeben.

Der Aufbau eines korrekten filter-Ausdrucks in Racket besteht aus:

Dem Operator filter
Einer Funktion als ersten Operanden
Einer Liste als zweiten Operanden.

(filter natural? (list 42 #t 3.4 17 "keinNatural"))

(filter (lambda (x) (<= 18 x)) (list 16 17 18 14 18 17 19))

Bei Ausführung des Ausdrucks wird die übergebene Funktion auf alle Elemente der übergebenen Liste angewandt. Damit dies gelingt, muss die Signatur der übergebenen Funktion beachtet werden!

Aufgabe 1: filter

Bestehende Datei - listenFunktionen.rkt

(a) Dein monatlicher Kontoauszug ist da und listet alle Ein- und Auszahlungen auf deinem Konto auf. Filtere den Kontoauszug so, dass nur die Einzahlungen angezeigt werden.

(define kontoauszug
  (list -13 -8.50 -10 550 -376 50 -22.10 -49.9 -120 13 120 -24.67 -1.50 -4.50 -4 -3.6 -5 -5))

(b) Für eine Webseite benötigst du ein Passwort, das mindestens aus 8 Zeichen besteht. Ein automatisierter Chatbot liefert dir direkt mehrere Vorschläge. Bestimme, wie viel Prozent der vorgeschlagenen Passwörter den Anforderungen entsprechen.

(define passwoerter
  (list "hawae7" "12345" "lh7aDWwae3" "kaArrhit0" "075607561" "j8j7j6" "jasper434" "7adhadio66" "pasSW" "testpw"
            "hallo90" "1FCK" "bahamas"))

(c) Paulo hat sich auf mehrere Universitäten in Deutschland beworben. Angenommen wurde er in den Städten Kaiserslautern, München, Mainz, Stuttgart und Wiesbaden. Da ihm die Entscheidung schwerfällt, beschließt er die Liste weiter einzugrenzen. Auf keinen Fall möchte Paulo während seines Studiums mehr als 7,50 € für einen Döner ausgeben. Anhand folgender Definition des durchschnittlichen Dönerpreises in deutschen Städten: Welche der 5 Universitätsstädte kommen für Paulo noch infrage?

(define doenerpreis
  (list
   (list "Nürnberg" 6.93) (list "Dresden" 7.33) (list "München" 8.60) (list "Stuttgart" 8.55)
   (list "Berlin" 7.33) (list "Hamburg" 8.20) (list "Kaiserslautern" 7.25) (list "Wiesbaden" 7.90)
   (list "Dortmund" 6.55) (list "Mainz" 7.43) (list "Saarbrücken" 7.44) (list "Bremen" 7.43)))

Die Listenfunktion fold

Möchte man die Werte einer Liste miteinander verarbeiten, zum Beispiel zur Berechnung der Summe aller Daten, nutzen wir die Funktion fold.

Mit der Funktion fold können wir eine Liste zu einem einzigen Wert "zusammenfalten". fold bekommt einen Wert, eine Funktion und eine Liste übergeben. Die übergebene Funktion wird nacheinander auf jedes Listenelement angewandt, beginnend mit dem letzten Listenelement und dem übergebenen Wert.

Der Aufbau eines korrekten fold-Ausdrucks in Racket besteht aus:

Dem Operator fold
Einen Wert als ersten Operanden
Einer Funktion als zweiten Operanden
Einer Liste als dritten Operanden.

(fold 0 + (list 4 7 5 6 9))

(fold "Problem." string-append (list "Das " "ist " "kein "))

Verkettung der Funktionsanwendungen:

Die übergebene Funktion wird jeweils auf zwei Elemente angewandt. Zum einen auf ein Element aus der übergebenen Liste und zum anderen auf die Rückgabe der Funktionsanwendung auf die vorherig verarbeiteten Listenelemente. Da für die erste Anwendung noch keine vorherige Rückgabe vorhanden ist, wird im fold-Ausdruck ein zusätzlicher Wert als erster Operand übergeben. Dieser wird beim innersten Ausdruck anstelle einer vorherigen Rückgabe genutzt.

Der Ausdruck ...

(fold 3 / (list 2 4 6))

entspricht somit:

(/ 2 (/ 4 (/ 6 3)))

Aufgabe 2: fold

Bestehende Datei - listenFunktionen.rkt

Hinweis: Die hier verwendeten Definitionen sind die selben wie in Aufgabe 1.

(a) Bestimme anhand des Kontoauszugs, ob du am Ende des Monats einen Gewinn oder Verlust gemacht hast und wie hoch der Betrag ist.

(define kontoauszug
  (list -13 -8.50 -10 550 -376 50 -22.10 -49.9 -120 13 120 -24.67 -1.50 -4.50 -4 -3.6 -5 -5))

(b) Ermittle die Länge des längsten Passworts in der Liste.

(define passwoerter
  (list "hawae7" "12345" "lh7aDWwae3" "kaArrhit0" "075607561" "j8j7j6" "jasper434" "7adhadio66" "pasSW" "testpw"
            "hallo90" "1FCK" "bahamas"))

(c) Du möchtest deinen Kontoauszug in Excel übertragen. Für den Import in Excel eignet sich die Darstellung als CSV-Datei (Comma-separated values). Die Liste (list 1 2 3) könnte man beispielsweise als einen String: "1,2,3" darstellen. Schreibe ein Programm, das dir anhand der Definition einen String nach diesem Format zurückgibt.

(define kontoauszug
  (list -13 -8.50 -10 550 -376 50 -22.10 -49.9 -120 13 120 -24.67 -1.50 -4.50 -4 -3.6 -5 -5))

Hinweis: Nutze zur Umwandlung einer Zahl zu einem String die folgende Funktion:

;Wandelt eine Zahl in einen String um
(: to-string (real -> string))
(check-expect (to-string 13.4) "13.4")           
(define to-string
  (lambda (x)
    (number->string (exact->inexact x))))

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