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Einstieg - Eine selbstähnliche Figur

Ein Baum mit Verästelung

Betrachte den (idealisiert dargestellten) Baum in der folgenden Abbildung.

Baum

Welche Regelmäßigkeit ist hier zu erkennen?

Aufgabe 1

Die folgende Abbildung zeigt eine Zerlegung des Baumes in Teile, die dem gesamten Baum ähnlich sind.

Zerlegung des Baums

Wie könnte man diese Zerlegung weiter fortsetzen?

Aufgabe 2

Wie zeichnet man einen Baum mit der Stammlänge 200? Der folgende Lösungsansatz benutzt eine rekursive Problemreduktion. Ausgehend von einem Punkt ganz unten am Bildschirm, der in Richtung 0 (nach oben) zeigt, werden folgende Schritte "gegangen":

Zerlegung des Baums Zerlegung des Baums

(a)Mach dir klar, wie dieser Lösungsansatz funktioniert.

(b)Erstelle per Hand ein analoges Skript für einen Baum mit 100er Länge.

(c)Warum handelt es sich um einen Ansatz mit rekursiver Problemreduktion?

Aufgabe 3

Wir verwenden den Malstift von Scratch. Klicke dazu ganz links unten auf das Plussymbol, um die Zusatzfunktion Malstift hinzuzufügen.

Falls du Erfahrungen mit dem Malstift sammeln möchtest, kannst du die Projekte Die Apfelspirale und Die Apfelspirale 2.0 aus dem Kids-Bereich bearbeiten.

(a)Benutze als Figur den Ball. Füge folgende Startparameter für den Malstift und den Baum in deinen Skriptbereich hinzu. Teste dieses Skript, indem du den Ball testweise verschiedene Strecken "gehen" lässt. Startparameter

(b)Erstelle einen neuen Block für einen Baum. Erstelle diesen analog zu dem Skript des 200er Baums aus Aufgabe 2.
Block

Verwende statt 200 und 100 die Blockvariable Länge und Länge / 2 (Operator).

Um keine Endlosschleife zu erzeugen, benötigt man eine Abbruchbedingung. Dies kannst du umsetzen, indem du den Block nicht direkt wieder aufrufst, sondern ihn in einen Falls-Block packst, der die Länge der kürzesten Strecke festlegt. Abbruchbedingung

Lösung[1]

(c)Rufe den Baum-Block mit einer Seitenlänge deiner Wahl auf, nachdem der Stift eingeschaltet wurde. Aufruf des Blocks

(d)Verändere die Farbe des Bühnenhintergrunds, zum Beispiel in schwarz und verwende die Funktion des Malstifts "ändere Farbe um...", um schöne visuelle Effekte zu erzeugen.

Quellen

Suche

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2.2.10.1
inf-schule.de/programmierung/scratch/rekursion/einstieg_fraktaler_baum
inf-schule.de/2.2.10.1

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