Alles dreht sich um die 2
Das Zweiersystem
Um die mathematischen Hintergründe hinter den Binärzahlen zu verstehen, ist es praktisch zu wissen, dass das Binärsystem auch Dual- oder Zweiersystem genannt wird.
Das Zehnersystem
Unser Zahlensystem, das wir im Alltag und in der Schule verwenden, nennt man Zehnersystem. Diesen Namen kannst du dir mit einer Stellenwerttafel sehr schön veranschaulichen: Um zur nächsten Stelle zu kommen, multipliziert man mit 10.
Aufgabe 1
Wiederhole mit folgender Tabelle das Zehnersystem:
Immer verdoppeln
Dir ist bestimmt schon aufgefallen, dass sich die Zahlen bei den Ruderbooten oder der Hand immer verdoppeln. Das tun sie, weil es sich dabei um Zweierpotenzen handelt. Zur Darstellung der Binärzahl verwendet man nur die Zahlen 0 und 1.
| 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | |
| 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | 20 | |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 · 32 + 1 · 8 = 40 |
Das Zweiersystem
Das Zweiersystem wird auch Binärsystem oder Dualsystem genannt. Diesen Namen kannst du dir ebenfalls mit einer Stellenwerttafel veranschaulichen: Um zur nächsten Stelle zu kommen, multipliziert man mit 2.
Aufgabe 2
Wiederhole mit folgender Tabelle das Zweiersystem:
Das Binärsystem / Zweiersystem
Binärzahlen werden nur mit 0 und 1 dargestellt. Die Stellen erhält man, indem man die vorherige Stelle jeweils verdoppelt (Einer, Zweier, Vierer, ...). Die Binärzahl selbst erhält man, indem man die Stellen, denen eine 1 zugewiesen wurde, addiert: Zum Beispiel 101 = 1 · 4 + 1 · 1 = 5.
