Station - Kryptoanalyse beim Vigenère-Verfahren
Zielsetzung
Der folgende, mit dem Vigenère-Verfahren verschlüsselte Text wurde abgefangen. Leider ist der benutzte Schlüssel nicht bekannt.
HGINEHWTEIBLUNARWPCLDWCVDDYUVNCETJIBLTFTQEVIIFFJEEHRNREQGIVNZY
TLRZPUVNYIJKEMHBJKNQNKMHVOZCGXBLSCINJIMREZEKYGKIRXLLEGPVEDDWEL
NJIMKUMHSLHHKGCIDWTKDDVSYEHREVRFMQWEKHFJBDVHVSEYOBEKXJDAAIOUSN
ROVNRGIVIMHJVSBLPVNRXFAUMKGIATWJKZDXEFRSSCVNVYOUEQFBIIGVHFLCRF
JGDWDYMDMEVBKMUQESWJVKZINDTHLSXOKHFEERLBRRRMFBADQNKERQJKGNPEVN
DQLRMLIVEDRMOXTDMOCIDHERBDMERSGEUVIMIXLNCISJALIHVWZPUXELIMFDDM
EVNRGIZFEISZMJPFZNDRTTHHJGVEQKSVIEXFJMHXXZLCINNEGISJCGEVKNHGIK
DHIGVLRIOIIEJFVRRGIRUSRVIHHRBLFHREZEGSFYIBLHCATFFUIDAFCLDRWVRR
GICIMKFEALIOUERGIZFEISLNCOBYNTREUARLBKMHXJYRDQTZNFIOUIDPPIEKIZ
XESEO
Ziel ist es, diesen Text zu entschlüsseln.
Strategie
Es gibt mehrere Verfahren, um aus dem Text den Schlüssel zu rekonstruieren. Wir benutzen hier das Kasiski-Verfahren.
Anhand des folgenden Beispiels kannst du die Strategie beim Kasiski-Verfahren bereits erschließen.
Schlüssel: T O R T O R T O R T O R T O R T O R T O R T O R T O R T O R T
Klartext: D S L S L E N E E I R
E C U S L G E N M M
R H E E I T B D E E
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
Geheimtext: W S I L Q Y E I V L G V E Z Z X U K G S S X B U X A V B A V K
Aufgabe 1
- Begründe: Beim Vigenère-Verfahren wird das Verschiebeverfahren mit verschiedenen, aber sich wiederholenden Veschiebezahlen angewandt.
- Begründe: Wenn man die Länge des Schlüsselworts kennen würde, könnte man die benutzten Verschiebezahlen evtl. mit einer Häufigkeitsanalyse rekonstruieren.
Ermittlung der Schlüssellänge
Beim Kasiski-Verfahren versucht man, die Schlüssellänge aus Dopplungen im Geheimtext zu erschließen.
Wir betrachten das folgende Chiffrierbeispiel:
Im Geheimtext taucht einige Buchstabenfolgen (wie z.B. 'AGM') wiederholt auf. Aus solchen Dopplungen im Geheimtext kann man häufig Rückschlüsse auf die Schlüssellänge ziehen.
Aufgabe 2
- Dopplungen im Klartext (z.B.: EIN) führen nicht unbedingt zu Dopplungen im Geheimtext.
- Wenn Dopplungen im Geheimtext aus Dopplungen im Klartext resultieren (z.B.: AGM), dann ist der Abstand der Buchstabenfolgen ein Vielfaches der Schlüssellänge.
- Dopplungen im Geheimtext resultieren aber nicht unbedingt aus Dopplungen im Klartext (z.B.: AAG). Sie können auch "zufällig" entstehen.
Aufgabe 3
- Ermittle mit dem folgenden Programm die Abstände von doppelt vorkommenden Buchstabenfolgen (der Länge 3).
- Erkläre, wie das folgende Programm prüft, ob ein Paar von Buchstabenfolgen zu einer Schlüssellänge passt. Führe diese Überprüfung selbst (d.h: ohne das Programm zu verwenden) für einige Paare von Buchstabenfolgen durch.
- Welche Länge könnte der Schlüssel besitzen? Begründe!
Ermittlung des Schlüssels
Beim Vigenère-Verfahren wird das Verschiebeverfahren mit unterschiedlichen Verschiebezahlen periodisch angewandt. Die Verschiebezahlen und die Periode ergeben sich aus dem Schlüssel.
Schlüssel: . . . .
Klartext: H A B E
E I N E
N K L E
I N E N
E S E L
I M S T
A L L G
E S E H
E N
Geheimtext: D O J R
A W V R
J Y T R
E B M A
A G M Y
E A A G
W Z T T
A G M U
A B
Wir können den Klar- bzw. Geheimtext daher in einzelne Kolonnen aufteilen, die jeweils mit derselben Verschiebezahl behandelt werden. Auf die einzelnen Kolonnen kann man jetzt eine Häufigkeitsanalyse anwenden. Beachte, dass das in der Regel nur bei längeren Texten funktioniert.
Aufgabe 4
- Verwende das folgende Programm, um für jede Kolonne die häufigsten Buchstaben zu bestimmen:
Die Schlüssellänge ist 5.
- Rekonstruiere den Schlüssel:
- Entschlüssele den Geheimtext:
