Rechnen mit Murmeln

Hinzufügen und Wegnehmen

Mit Murmeln kann man ganz einfach rechnen - so, wie kleine Kinder das mit ihren Fingern tun: Man addiert Zahlen (die durch Murmeln dargestellt sind), indem man Murmeln hinzufügt. Man subtrahiert Zahlen, indem man Murmeln wegnimmt. Besonders leicht ist dabei die Addition oder Subtraktion von 1. Hier muss nur eine Murmel hinzugefügt bzw. weggenommen werden.

Vergleichen

Die folgenden Bilder zeigen, dass es sehr schwierig ist, die Anzahl von Murmeln zu vergleichen. Oder erkennst Du auf Anhieb, in welchem Gefäß mehr Murmeln sind?

Sehr leicht ist es aber festzustellen, ob in einem Gefäß überhaupt Murmeln drin sind, also ob 0 oder eine Zahl ungleich 0 gespeichert ist. Das kann man mit einem Blick erkennen.

Grundoperationen des Murmelrechners

Aus diesen Überlegungen ergeben sich drei Grundoperationen des Murmelrechners:

• Eine Murmel hinzufügen (inkrementieren)
• Eine Murmel wegnehmen (dekrementieren)
• Prüfen, ob Murmeln im Gefäß sind

Aufgabe 1

Überlege dir, wie man nur mit Hilfe von Inkrementieren, Dekrementieren und Testen (s.o.) auch komplexere Rechnungen durchführen kann. Formuliere deine Überlegungen umgangssprachlich.

(a) Wie kann man eine Addition durchführen?

(b) Wie kann man eine Subtraktion durchführen?

(c) Wie kann man den Inhalt von Becher 0 in Becher 1 verschieben?

(d) Wie kann man den Inhalt von Becher 0 und Becher 1 vertauschen?

(e) Schwer: Wie kann man eine Multiplikation durchführen?