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Wo hinkt der Vergleich?

Modelle auf zwei Ebenen

Du hast es hier mit zwei Arten von Modellen zu tun:

Ein Modellrechner wie der Murmelrechner oder der Bonsai-Rechner ist ein vereinfachter, aber konkreter Rechner, den man durchspielen oder ausprobieren kann (siehe Warum ein Modellrechner?).
Das von-Neumann-Modell ist dagegen ein abstrakter Bauplan. Es sagt nichts darüber, ob ein Rechner mit Murmeln, Relais oder Transistoren arbeitet.

Aufgabe 1: Wozu ein so abstraktes Modell?

Der Prozessor eines Smartphones besteht aus Milliarden von Transistoren, der Bonsai-Rechner aus wenigen Registern. Trotzdem nennt man beide von-Neumann-Rechner.

Erläutere, wozu ein Modell nützlich ist, das von fast allen technischen Einzelheiten absieht. Nenne mindestens drei Gründe.
Nenne eine Frage zu Computern, die man mit dem von-Neumann-Modell nicht beantworten kann.

Tipp

Denke an Fachleute, die sich über ganz verschiedene Computer unterhalten wollen; an jemanden, der eine Programmiersprache entwickelt; an Computer von 1950 und von heute.

Aufgabe 2: Zwei Bilder, ein Modell

Den von-Neumann-Rechner findet man in Büchern und im Internet in sehr unterschiedlichen Darstellungen. Hier sind zwei davon:

Abbildung A

Einfaches Schema: In der CPU liegen Rechenwerk und Steuerwerk. Beide sind mit dem Bus-System verbunden, an das auch das Ein-/Ausgabewerk und das Speicherwerk angeschlossen sind.

Abbildung B

Ausführliches Schema: CPU mit Rechenwerk (ALU) und Steuerwerk, dazu Speicher, Eingabe und Ausgabe. Getrennt eingezeichnet sind Adressbus, Datenbus und Steuerbus; die Buchstaben k, m und n stehen an den Bussen.

In Abbildung B geben die Buchstaben k, m und n an, wie viele Leitungen (Bits) der jeweilige Bus hat.

Arbeite die Unterschiede zwischen den beiden Abbildungen heraus.
Erläutere, welche Informationen Abbildung B zusätzlich enthält. Finde diese Teile in deinem Modellrechner wieder.
Beurteile, welche Abbildung besser geeignet ist.

Tipp

Stell dir zwei Situationen vor: Du sollst in einer Minute erklären, woraus ein Computer besteht. Und: Du sollst erklären, wie der Befehl inc 7 ausgeführt wird. Welche Abbildung hilft dir jeweils mehr?

Der Clou: Beide Abbildungen haben ihre Berechtigung. A eignet sich für den Überblick, B für die Erklärung des Befehlszyklus (wer legt Adressen an, wohin fließen Daten?). „Besser“ hängt vom Zweck ab – eine Kernaussage über Modelle.

Aufgabe 3: Modellrechner und von-Neumann-Modell vergleichen

Wähle wieder die Variante zu deinem Modellrechner. Untersuche jede der folgenden Stellen:

Beschreibe, wie es im Modellrechner ist.
Beschreibe, wie es im von-Neumann-Modell bzw. in einem realen Rechner ist.
Beurteile, ob die Vereinfachung beim Verstehen hilft oder ob sie zu einer falschen Vorstellung führen kann.

Variante Murmelrechner

der Laufbursche
die Zurufe des Steuermanns
das Darstellen von Zahlen mit Murmeln
Ein- und Ausgabe
das Steuerprogramm „im Kopf“ des Steuermanns

Variante Bonsai-Rechner

die Nullentdeckung
die Darstellung der Zahlen im Simulator
die Größe des Speichers und der Zahlen
Ein- und Ausgabe
der Mikroprogrammspeicher (nur, wenn du die automatisierte Befehlsausführung kennst)

Tipp 1 (Murmelrechner)

Der Laufbursche hört zu, läuft los, merkt sich Nummern. Was davon kann eine Leitung? Und wie erfährt der Laufbursche, welches Gefäß gemeint ist?

Tipp 2 (Bonsai-Rechner)

An welcher Stelle ist die Nullentdeckung angeschlossen: am Akku oder am Datenbus? Was müsste geschehen, damit sie den Akku prüfen kann?

Tipp 3 (beide)

Wie kommen beim Modellrechner die Startwerte in den Speicher, und wie liest du das Ergebnis ab? Wer macht das bei einem echten Computer?

Zeitsparend arbeitsteilig: Jede Gruppe untersucht zwei Stellen. Die wichtigste Fehlvorstellung ist der Bus als „aktiver Bote“ (Laufbursche).

Aufgabe 4: Ist ein ungenaues Modell wertlos?

„Ein Modell, das an einer Stelle nicht stimmt, ist wertlos.“ Nimm Stellung zu dieser Aussage. Beziehe dich auf deine Ergebnisse aus den Aufgaben 2 und 3.

Aufgabe 5: Zurück zur Ausgangsfrage

Auf der Startseite dieses Abschnitts hast du eine Vermutung notiert: Ist dein Smartphone ein großer Murmelrechner?

Beantworte die Frage jetzt mithilfe des von-Neumann-Modells. Nenne, worin dein Smartphone und dein Modellrechner übereinstimmen und worin nicht.
Vergleiche mit deiner Vermutung. Was hat sich an deiner Sicht geändert?