Iterierte Funktionsanwendung

Die Signatur einer Funktion deuten

Die Signatur der Funktion String.replace kann man sich in der REPL anzeigen lassen.

> String.replace
<function> : String -> String -> String -> String

Bisher haben wir diese Signatur so gedeutet: Die Funktion String.replace erwartet drei Übergabewerte von Typ String und liefert einen Wert vom Typ String zurück. Unklar war, warum die Übergabewerte auch mit dem Symbol -> verknüpft wurden.

Die Signatur der Funktion String.replace könnte man auch so schreiben:

> String.replace
<function> : String -> (String -> (String -> String))

Die Signatur können wir daher auch so deuten: Der Funktion String.replace werden drei Werte von Typ String Schritt für Schritt übergeben. In jedem Schritt wird eine (gedachte) neue Funktion aktiviert.

Aufgabe 1

Deute entsprechend die folgenden Signaturen.

> List.append
<function> : List a -> List a -> List a
> List.map
<function> : (a -> b) -> List a -> List b