Geheimnisteilen
Eine algebraische Variante des Geheimnisteilens – Aufgaben
Modulare Addition
- Führe in dem Zahlenbereich [0,...,999] die folgenden modularen Additionen aus:
- 80 ⊕ 710 ⊕ 60
- 410 ⊕ 380 ⊕ 670 ⊕ 940 ⊕ 204 ⊕ 51
- 111 ⊕ 222 ⊕ 333
- 444 ⊕ 555 ⊕ 666
- 777 ⊕ 888 ⊕ 999
- 999 ⊕ 560 ⊕ 280 ⊕ 720 ⊕ 440 ⊕ 1
- 50 ⊕ 150 ⊕ 200 ⊕ 600 ⊕ 800
- 654 ⊕ 741 ⊕ 25 ⊕ 168
Modulare Variante des Geheimnisteilens
- Welche Zahlentripel lassen sich nun für die Teilgeheimnisse aus dem Zahlenbereich [0,...999] wählen, deren Wahl vorher nicht möglich war? Das Geheimnis soll weiterhin 800 sein. Begründe deine Antwort mit Bezug auf die gewöhnliche Addition.
- Können zwei von drei Geheimnisträgerinnen nun immer noch eine Eingrenzung des Zahlenbereiches vornehmen, wenn sie ihre beiden Teilgeheimnisse modular addieren?
- Implementiere ein Programm in Python, das drei Teilgeheimnisse aus dem Zahlenbereich [0,...999] entgegennimmt und aus diesen das Geheimnis durch modulare Addition berechnet. Verwende dabei lediglich die gewöhnlichen Rechenoperationen und schreibe alle weiteren benötigten Funktionen selbst.