Ein wiederhole-Befehl

Einen neuen Befehl einführen

Interessant wäre eine Erweiterung des Befahlssatzes um einen wiederhole-Befehl.

[VW 2, WH 4 [VW 2, RE], VW 2]

Der wiederhole-Befehl soll dabei so ausgeführt werden.

WH 4 [VW 2, RE]    wiederhole 4-mal die Befehlsfolge [VW 2, RE]

Aufgabe 1

Erkläre, was das Programm [VW 2, WH 4 [VW 2, RE], VW 2] ausgehend von der Lage (0,0,N) des Akteurs leistet.

Die Typdefinition erweitern

Um den wiederhole-Befehl verwenden zu können muss die Typdefinition erweitert werden:

type Befehl 
    = LI                    -- links
    | RE                    -- rechts
    | VW Int                -- vorwärts ...
    | WH Int (List Befehl)  -- wiederhole ... 

> WH 4 [VW 2,RE]
WH 4 [VW 2,RE] : Befehl
> WH 2 [VW 3,WH 4 [VW 2,RE]]
WH 2 [VW 3,WH 4 [VW 2,RE]]
    : Befehl

Beachte, dass die Typdefinition jetzt rekursiv ist. Der neue Typname Befehl kommt selbst bei der Definition des Datentyps Befehl vor. Das ist erlaubt und ermöglicht geschachtelte Daten.

Aufgabe 2

(a) Erkläre, warum die Befehle WH 4 [VW 2,RE]] und WH 2 [VW 3,WH 4 [VW 2,RE]] von der Typdefinition erfasst werden.

(b) Teste selbst weitere komplexe Befehle, die von der Typdefinition erfasst werden.

Die Befehlsausführung festlegen

Die Ausführung des WH-Befehls ist etwas komplizierter. Hier ein Vorschlag für eine Umsetzung.

Ausführung des LI-Befehls:
((3,0,N), [LI, ...]) -> ((3,0,W), [...]) 
((2,1,O), [LI, ...]) -> ...
...
Ausführung des RE-Befehls:
((0,1,N), [RE, ...]) -> ((0,1,O), [...]) 
((-1,1,O), [RE, ...]) -> ...
...
Ausführung des VW-Befehls:
((2,1,N), [VW 2, ...]) -> ((2,3,N), [...]) 
((0,-1,O), [VW 2, ...]) -> ...
((-2,4,S), [VW 2, ...]) -> ...
((1,3,W), [VW 2, ...]) -> ...
...
Ausführung des WH-Befehls:
((0,2,N), [WH 4 [VW 2, RE], ...]) -> ((0,2,N), [VW 2, RE, WH 3 [VW 2, RE], ...])
((0,4,O), [WH 3 [VW 2, RE], ...]) -> ((0,4,O), [VW 2, RE, WH 2 [VW 2, RE], ...])
((2,4,S), [WH 2 [VW 2, RE], ...]) -> ...
((0,4,W), [WH 1 [VW 2, RE], ...]) -> ...
((0,4,N), [WH 0 [VW 2, RE], ...]) -> ((0,4,N), [...])

Aufgabe 3

Erkläre die bereits vorgegebenen Zustandsänderungen und ergänze die noch fehlenden.

Eine Implementierung ergänzen

Die Quelltext liefert wieder ein Gerüst für die Implementierung der Befehlsausführung.

type Befehl 
    = LI                    -- links
    | RE                    -- rechts
    | VW Int                -- vorwärts ...
    | WH Int (List Befehl)  -- Wiederholung ... 

type alias Programm = List Befehl

type Richtung
    = N     -- Norden
    | O     -- Osten
    | S     -- Süden
    | W     -- Westen

type alias Akteur = (Int, Int, Richtung) 

type alias Zustand = (Akteur, Programm)

programm1: Programm
programm1 = [VW 2, RE, VW 4, LI, VW 2]

programm2: Programm
programm2 = [VW 2, WH 4 [VW 2, RE], VW 2]

programm3: Programm
programm3 = [WH 2 [VW 10, WH 4 [VW 2, RE]]]

akteur: Akteur
akteur = (0,0,N)

zustand: Zustand
zustand = (akteur, programm1)

exeProgramm: Zustand -> Zustand
exeProgramm ((posx, posy, richtung), programm) =
    case programm of 
        [] ->
            ((posx, posy, richtung), programm)                            
        befehl::restProgramm -> 
            case befehl of
                LI ->
                    case richtung of
                        N -> exeProgramm ((posx, posy, W), restProgramm)
                        O -> exeProgramm ((posx, posy, N), restProgramm)
                        S -> exeProgramm ((posx, posy, O), restProgramm)
                        W -> exeProgramm ((posx, posy, S), restProgramm)
                RE -> 
                    case richtung of
                        N -> exeProgramm ((posx, posy, O), restProgramm)
                        O -> exeProgramm ((posx, posy, S), restProgramm)
                        S -> exeProgramm ((posx, posy, W), restProgramm)
                        W -> exeProgramm ((posx, posy, N), restProgramm)
                VW x -> 
                    case richtung of
                        N -> exeProgramm ((posx, posy+x, N), restProgramm)
                        O -> exeProgramm ((posx+x, posy, O), restProgramm)
                        S -> exeProgramm ((posx, posy-x, S), restProgramm)
                        W -> exeProgramm ((posx-x, posy, W), restProgramm) 
                WH n befehle ->
                    if n == 0 then 
                        exeProgramm ...
                    else
                        exeProgramm ...
                            

test =
   exeProgramm (akteur, programm2)

> test
((0,4,N),[]) : Zustand

Aufgabe 4

Ergänze die fehlenden Teile im Quelltext. Teste anschließend mit unterschiedlichen Daten.