Schreibe eine rekursive Funktion is_even(n), die, gegeben eine natürliche Zahl n überprüft, ob die Zahl gerade ist (even ist englisch für gerade). Für die Lösung darfst du weder den Modulo-Operator (%), noch den Divisions-Operator (//) benutzen.

Beispiele:

    >>> is_even(0)
    True
    >>> is_even(11)
    False
    >>> is_even(42)
    True
    

Schreibe eine rekursive Funktion count_digit(n, d), die, gegeben eine natürliche Zahl n und eine Ziffer d, zählt, wie oft die Ziffer d in der Zahl n vorkommt. Beispiele:

    >>> count_digit(12345, 1)
    1
    >>> count_digit(112233, 1)
    2
    >>> count_digit(12345, 6)
    0
    >>> count_digit(12121, 1)
    3

Tipp

Überlege dir, wie du an die letzte Ziffer einer Zahl kommst und wie du die Zahl um eine Ziffer verkürzen kannst.

Schreibe eine rekursive Funktion mult42(n), die, gegeben eine natürliche Zahl n, das Produkt der Zahl mit 42 berechnet, allerdings ohne dabei den Multiplikations-Operator (*) zu benutzen. Zusätzliche Einschränkung: du darfst lediglich einen rekursiven Aufruf verwenden und musst das Argument dabei halbieren. Der rekursive Aufruf muss also lauten: mult42(n // 2).

Beispiele:

    >>> mult42(0)
    0
    >>> mult42(1)
    42
    >>> mult42(5)
    210

Tipp

Eventuell kann dir die Funktion is_even aus Übung 1 helfen.