Regelmäßige Vielecke analysieren
Regelmäßige Vielecke analysieren
Regelmäßige Vielecke zeichnen sich dadurch aus, dass alle Seiten gleichlang und die Innenwinkel gleich groß sind. Für eine beliebige Eckenzahl n nennt man ein Vieleck auch n-Eck.
Für die Drehung des Roboters an den Ecken ist nicht die Größe der Innenwinkel sondern der Außenwinkel relevant.
Erkennt ihr die Abhängigkeit der Größe des Außenwinkels von der Anzahl der Ecke?
Wenn der Roboter einmal vollständig entlang des Vielecks gefahren ist, hat er sich genau einmal um die eigene Achse gedreht. Eine Volldrehung entspricht einer Drehung um 360°. Da die Drehung auf alle n Ecken gleichmäßig verteilt werden muss, dreht sich der Roboter an jeder Ecke genau um den n-ten Teil dieses Vollwinkels, also um einen Winkel $\alpha=\frac{360°}{n}=360°:n$.
Wie könnte man den Algorithmus zum Fahren eines regelmäßigen n-Ecks umgangssprachlich beschreiben?
