Geheimnisteilen

Eine algebraische Variante des Geheimnisteilens – Aufgaben

Modulare Addition

1. Führe in dem Zahlenbereich [0,...,999] die folgenden modularen Additionen aus:
   
   
   • 80 ⊕ 710 ⊕ 60
   
   
   • 410 ⊕ 380 ⊕ 670 ⊕ 940 ⊕ 204 ⊕ 51
   
   
   • 111 ⊕ 222 ⊕ 333
   
   
   • 444 ⊕ 555 ⊕ 666
   
   
   • 777 ⊕ 888 ⊕ 999
   
   
   • 999 ⊕ 560 ⊕ 280 ⊕ 720 ⊕ 440 ⊕ 1
   
   
   • 50 ⊕ 150 ⊕ 200 ⊕ 600 ⊕ 800
   
   
   • 654 ⊕ 741 ⊕ 25 ⊕ 168
   
   

Modulare Variante des Geheimnisteilens

1. Welche Zahlentripel lassen sich nun für die Teilgeheimnisse aus dem Zahlenbereich [0,...999] wählen, deren Wahl vorher nicht möglich war? Das Geheimnis soll weiterhin 800 sein. Begründe deine Antwort mit Bezug auf die gewöhnliche Addition.


2. Können zwei von drei Geheimnisträgerinnen nun immer noch eine Eingrenzung des Zahlenbereiches vornehmen, wenn sie ihre beiden Teilgeheimnisse modular addieren?


3. Implementiere ein Programm in Python, das drei Teilgeheimnisse aus dem Zahlenbereich [0,...999] entgegennimmt und aus diesen das Geheimnis durch modulare Addition berechnet. Verwende dabei lediglich die gewöhnlichen Rechenoperationen und schreibe alle weiteren benötigten Funktionen selbst.