Schrittweises Verbessern von Perzeptronen

Wir betrachten ein Perzeptron mit folgenden synaptischen Gewichten: \begin{eqnarray} w_1 & = & 1\\ w_2 & = & 1\\ w_3 & = & 1.5 \end{eqnarray}

Aufgabe 1: Experimente mit dem Perzeptron

Zeige zunächst durch Ausprobieren aller vier möglichen Eingabekombinationen dass hier der Ausgangswert dann 1 ist, wenn mindestens einer der beiden Eingänge den Wert 1 hat. (ODER-Verknüpfung).

Aufgabe 2: Fehlersuche

Angenommen aber, das Perzeptron soll nur dann eine 1 liefern, wenn beide Eingänge den Wert 1 haben (UND-Verknüpfung). Begründe, bei welchen Eingangskombinationen das Perzeptron dann falsche Werte liefert.

Aufgabe 3: Notwendige Anpassungen

Begründe, welche der drei Gewichte im Falle der falschen Zuordnung eher zu groß und welche eher zu klein gewählt waren. Vergrößere bzw. verkleinere die Gewichte solange entsprechend jeweils um den Wert 0.1, bis die Ausgangswerte für alle vier Kombinationen stimmen.