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Rekursive Funktion

Eine Funktionsdefinition entwickeln

Wir gehen von den Reduktionsschritten aus, die im letzten Abschnitt entwickelt wurden.

Rekursionsanfang bzw. Rückführungsanfang:

Falls k == 0:
anzahlWege n k -> 1
Falls k == n:
anzahlWege n k -> 1

Rekursionsschritt bzw. Rückführungsschritt:

Falls k > 0 und k < n:
anzahlWege n k -> anzahlwege (n - 1) (k - 1) + anzahlWege (n - 1) k

Wir nutzen diese Reduktionen zur Implementierung der Funktion anzahlWege, die folgende Struktur hat:

anzahlWege : Int -> Int -> Int
anzahlWege n k =
    if ??? then
        1

    else
        anzahlWege ???
> anzahlWege 5 2
...

Aufgabe 1

  1. Erläutere wie man von den Reduktionen zur rekursiven Funktionsdefinition gelangt.
  2. Implementiere die Funktion anzahlWege in Elm und teste sie u.a. mit dem Aufruf anzahlWege 5 2.

Aufgabe 2

Löse mit Hilfe der Funktion anzahlWege das Ausgangsproblem: Wie viele Wege gibt es vom Startpunkt (0,0) zum Zielpunkt (9,4)?

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8.2.2.10.4.1.3
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