Aufgaben (unplugged)
Um gut in das Thema hineinzufinden, ist es sinnvoll, die folgenden Aufgaben zunächst "unplugged" zu lösen, also mit Papier und Bleistift.
Aufgabe 1:
Stelle für das obige Perzeptron zur Klassifikation von Tieren ($w_1=1; w_2=0,5; \Theta=2$) die Separationsgerade graphisch in der Zahlenebene dar.Aufgabe 2:
Finde Gewichte $w_1,w_2 \in \mathbb{R}$ und Schwellenwert $\Theta \in \mathbb{R}$ eines Perzeptrons, das die folgende Punktwolke separiert. Für die rot eingezeichneten Punkte soll der Ausgang des Perzeptrons den Wert $y=1$, für die grün eingezeichneten Punkte den Wert $y=0$ annehmen.![](https://inf-schule.de/content/13_informatiksysteme/1_kuenstliche-intelligenz/2_maschinelles-lernen/3_seperationsgerade/1_aufgaben_unplugged/aufgabe_separationsgerade_puntwolke_1.png)
Aufgabe 3:
Finde Gewichte $w_1,w_2 \in \mathbb{R}$ und Schwellenwert $\Theta \in \mathbb{R}$ eines Perzeptrons, das die folgende Punktwolke separiert. Für die rot eingezeichneten Punkte soll der Ausgang des Perzeptrons den Wert $y=1$, für die grün eingezeichneten Punkte den Wert $y=0$ annehmen.![](https://inf-schule.de/content/13_informatiksysteme/1_kuenstliche-intelligenz/2_maschinelles-lernen/3_seperationsgerade/1_aufgaben_unplugged/aufgabe_separationsgerade_puntwolke_2.png)
Aufgabe 4:
Finde Gewichte $w_1,w_2 \in \mathbb{R}$ und Schwellenwert $\Theta \in \mathbb{R}$ eines Perzeptrons, das eine AND-Verknüpfung modelliert, indem es die folgende Punktwolke separiert. Für die rot eingezeichneten Punkte soll der Ausgang des Perzeptrons den Wert TRUE ($y=1$), für die grün eingezeichneten Punkte den Wert FALSE ($y=0$) annehmen.![](https://inf-schule.de/content/13_informatiksysteme/1_kuenstliche-intelligenz/2_maschinelles-lernen/3_seperationsgerade/1_aufgaben_unplugged/aufgabe_separationsgerade_AND.png)
Aufgabe 5:
Finde Gewichte $w_1,w_2 \in \mathbb{R}$ und Schwellenwert $\Theta \in \mathbb{R}$ eines Perzeptrons, das eine NAND-Verknüpfung modelliert, indem es die folgende Punktwolke separiert. Für die rot eingezeichneten Punkte soll der Ausgang des Perzeptrons den Wert TRUE ($y=1$), für die grün eingezeichneten Punkte den Wert FALSE ($y=0$) annehmen.![](https://inf-schule.de/content/13_informatiksysteme/1_kuenstliche-intelligenz/2_maschinelles-lernen/3_seperationsgerade/1_aufgaben_unplugged/aufgabe_separationsgerade_NAND.png)
Aufgabe 6:
Finde Gewichte $w_1,w_2 \in \mathbb{R}$ und Schwellenwert $\Theta \in \mathbb{R}$ eines Perzeptrons, das eine OR-Verknüpfung modelliert, indem es die folgende Punktwolke separiert. Für die rot eingezeichneten Punkte soll der Ausgang des Perzeptrons den Wert TRUE ($y=1$), für die grün eingezeichneten Punkte den Wert FALSE ($y=0$) annehmen.![](https://inf-schule.de/content/13_informatiksysteme/1_kuenstliche-intelligenz/2_maschinelles-lernen/3_seperationsgerade/1_aufgaben_unplugged/aufgabe_separationsgerade_OR.png)
Aufgabe 7:
Finde Gewichte $w_1,w_2 \in \mathbb{R}$ und Schwellenwert $\Theta \in \mathbb{R}$ eines Perzeptrons, das eine NOR-Verknüpfung modelliert, indem es die folgende Punktwolke separiert. Für die rot eingezeichneten Punkte soll der Ausgang des Perzeptrons den Wert TRUE ($y=1$), für die grün eingezeichneten Punkte den Wert FALSE ($y=0$) annehmen.![](https://inf-schule.de/content/13_informatiksysteme/1_kuenstliche-intelligenz/2_maschinelles-lernen/3_seperationsgerade/1_aufgaben_unplugged/aufgabe_separationsgerade_NOR.png)