Fachkonzept: Äquivalenz von Schalttermen und Schaltnetzen
Wir nennen zwei Schaltterme äquivalent, falls sie die gleiche Schalttabelle berechnen.
Bsp.: Die beiden Schaltterme $ (\bar f \wedge \bar k) \vee (\bar f \wedge k) \vee (f \wedge \bar k) $ und $ \bar f \vee \bar k $ berechnen die gleiche Schalttabelle:
| f | k | Y |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Wir nennen zwei Schaltnetze äquivalent, falls sie die gleiche Schalttabelle berechnen.
Bsp.: Übersetzt man den Schaltterm $ (\bar f \wedge \bar k) \vee (\bar f \wedge k) \vee (f \wedge \bar k) $ in ein Schaltnetz, erhält man:
Übersetzt man den Schaltterm $ \bar f \vee \bar k $ in ein Schaltnetz, erhält man:Beide Schaltnetze berechnen die gleiche Schalttabelle:
| f | k | Y |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Das obere Schaltnetz benötigt 7 Gatter, das untere Schaltnetz nur 3 Gatter. Deshalb kann das untere Schaltnetz kostengünstiger gebaut werden.
