Vertiefung: systematische Konstruktion eines Schaltwerkes
Auf dieser Seite lernst du, wie man ein Schaltwerk systematisch konstruieren kann.
Beispiel: Rolladensteuerung
Ein Bedienfeld für einen Rolladen besitzt einen Schalter namens r, mit dem man eine Richtung auswählen kann.
Legt man diesen Schalter um, geschieht zunächst noch nichts.
Das Bedienfeld besitzt eine Taste, die wir Takt nennen.
Drückt man diese Taste, so geschieht folgendes:
- Falls der Rolladen steht und r=0 ist: Der Rolladen fährt nach unten.
- Falls der Rolladen steht und r=1 ist: Der Rolladen fährt nach oben.
- Falls der Rolladen fährt: Der Rolladen hält an. Dabei spielt es keine Rolle, in welche Richtung der Rolladen gefahren ist und welche Stellung der Schalter r hat.
- Eine Lampe, die leuchtet, während der Rolladen nach oben fährt.
- Eine Lampe, die leuchtet, während der Rolladen steht.
- Eine Lampe, die leuchtet, während der Rolladen nach unten fährt.
1. Schritt: Aufstellen eines Zustandsdiagramms
Das Zustandsdiagramm ist:
Die Zustände sind im Binärsystem durchnummeriert.
2. Schritt: Aufstellen einer Schalttabelle für die Zustandsübergänge
Der aktuelle Zustand steht in der Tabelle in den Spalten $z_1$ und $z_0$. Sie stellen die Ziffern der Binärzahl dar. Der Zustand "fährt nach oben" besitzt die Binärzahl 10. Für ihn ist also $z_1=1$ und $z_0=0$
Der Folgezustand (nach dem drücken des Taktes) steht in den Spalten $z'_1$ und $z'_0$.
Falls das Schaltnetz zunächst im Zustand stehend ist ($z_1=0$ und $z_0=0$) und $r=0$ ist, geht das Schaltnetz in den Zustand "nach unten" ($z'_1=0$ und $z'_0=1$) über.
| $z_1$ | $z_0$ | $r$ | $z'_1$ | $z'_0$ |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | ||
| 0 | 1 | 0 | ||
| 0 | 1 | 1 | ||
| 1 | 0 | 0 | ||
| 1 | 0 | 1 | ||
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| $z_1$ | $z_0$ | $r$ | $z'_1$ | $z'_0$ |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
Die beiden letzten Zeilen der Tabelle benötigt man eigentlich nicht, da es den Zustand 11 im Schaltwerk nicht gibt. Falls das Schaltwerk durch eine Fehlfunktion doch in diesen Zustand gerät, soll es anschließend immer in den Zustand 00 übergehen.
3. Schritt: Aufstellen vor Schalttermen für das Übergangsschaltnetz
In der Tabelle aus Schritt 2 liest man die disjunktiven Normalformen für $z'_1$ und $z'_0$ ab.
Falls möglich, vereinfacht man die Schaltterme.
$z'_1 = \overline{z_1} \wedge \overline{z_0} \wedge r$
kann nicht vereinfacht werden
kann nicht vereinfacht werden
4. Schritt: Konstruktion des Übergangsschaltnetzes
5. Schritt: Aufstellen der Schalttabelle für das Ausgangsschaltnetz
| z1 | z0 | $L_o$ (Lampe nach oben) | $L_s$ (Lampe steht) | $L_u$ (Lampe nach unten) |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | |||
| 1 | 0 | |||
| 1 | 1 |
| z1 | z0 | $L_o$ (Lampe nach oben) | $L_s$ (Lampe steht) | $L_u$ (Lampe nach unten) |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
6. Schritt: Aufstellen der Schaltterme für das Ausgangsschaltnetz
In der Tabelle aus Schritt 5 liest man die disjunktiven Normalformen für $L_o$, $L_s$ und $L_u$ ab.
Falls möglich, vereinfacht man die Schaltterme.
$L_o = z_1 \wedge \overline{z_0}$
kann nicht vereinfacht werden
$L_u = \overline{z_1} \wedge z_0$
7. Schritt: Konstruktion des Ausgangsschaltnetzes
Aufgabe 1
- Beschreibe, wie sich eine solche Rolladensteuerung verhält. Vergleiche mit der vorherigen Rolladensteuerung.
- Konstruiere ein Schaltwerk zu diesem Zustandsdiagramm.
