Netze

Ein Netz (in englisch hier Mesh) ist ein Verbund von Dreiecken (in der Fachsprache Polygone, also Vielecke, genannt) die man direkt über die Ecken eingeben kann:

<Shape>
    <Appearance>
        <Material diffuseColor="1 0 0" />
    </Appearance>
    <TriangleSet solid="false">
    <Coordinate point="
    2 2 0, 2 0 2, 0 2 2,
    2 2 4, 2 0 2, 0 2 2,
    " />
    </TriangleSet>
</Shape>

In diesem Code bilden wir zwei Polygone, das Erste mit den Ecken (2,2,0), (2,0,2) und (0,2,2), das Zweite mit den Ecken (2,2,4), (2,0,2) und (0,2,2).

Der Tag <triangleset solid="false"> bestimmt, ob auch die Rückseite der Polygone berechnet ("gerendert") werden. Bei "soliden" Körpern ist das nicht nötig und spart dann Rechenzeit. Für uns ist die Rechenzeit weniger von Gewicht, weshalb wir hier false reinschreiben, also alles berechnen lassen.

Zu beachten ist hier auch die Formatierung. Alle Koordinaten werden mit Kommata voneinander getrennt. Direkt ersichtlich, wo ein neues Polygon beginnt, ist hier nicht. Daher ist es empfehlenswert, für jedes Polygon eine neue Zeile anzufangen.

Hinweis: Auf Polygonen Textur anzeigen zu lassen ist kompliziert, weshalb wir hier das erst gar nicht versuchen.

Aufgabe

Baue mit Hilfe von Netzen ein Oktaeder. Du weißt nicht mehr, was das ist? Recherchiere einmal oder Benutzer die Geogebra-Datei als Hilfe!
Tipp: Benutze eine Skizze und lege in dieser die Koordinaten der Ecken fest.
Die Achsen sind wieder als Hilfe eingezeichnet und der Oktaeder in zwei Hälften unterteilt sowie leicht transparent gemacht.