[1]

Natürliches Neuron

Das Gehirn eines Menschen besteht aus etwa 10¹¹ Nervenzellen (Neuronen).
Links siehst du eine stark vereinfachte Darstellung eines solchen Neurons, die wir für unsere Zwecke im Folgenden noch weiter vereinfachen werden.

Diese Neuronen sind die Bausteine der Informationsverarbeitung im Gehirn.

Dazu leitet ein Neuron elektrische Reizsignale ab einem gewissen Wert – dem sogenannten Schwellenwert – weiter. Man kann sagen, das Neuron „feuert”.

Künstliches Neuron

In der Informatik versucht man, das Verhalten eines Neurons im menschlichen Gehirn mithilfe von künstlichen Neuronen zu imitieren.

Dazu wird das Verhalten der natürlichen Nervenzelle wie folgt vereinfacht (bzw. wir vereinfachen es hier so weit wie möglich):

• Das künstliche Neuron kann mehrere Zahlenwerte als Eingaben verarbeiten – hier gibt es jedoch nur zwei Eingänge, x₁ und x₂.
• Die Stärke der jeweiligen Verbindung wird durch die Gewichte w₁ und w₂ beschrieben.
• s ist der Schwellenwert.
• Überschreitet der Wert des Terms (die "Aktivierung") x₁w₁+x₂w₂ die Größe des Schwellenwertes s, dann „feuert” das künstliche Neuron.
• „Feuern” bedeutet, dass über sein Axon y die Ausgabe 1 (z.B. an das nächste Neuron) gesendet wird - ansonsten wird eine 0 gesendet.

Wenn wir nur von den Eingängen 0 und 1 ausgehen, dann verhält es sich wie folgt:

Trennlinie / Separationsgerade

Betrachte die folgende Gleichung, die sich aus dem obigen Term und dem Schwellenwert ergibt: 2x₁+1x₂ = 1,5
Diese Gleichung lässt sich als Gerade darstellen, wobei die Belegungen für x₁ und x₂ die entsprechenden Punkte im Koordinatensystem sind.

Das sieht dann so aus, wie links dargestellt.

Man erkennt auch gut, was diese Gerade macht: Sie trennt die Werte für x₁ und x₂, die zu einem „Feuern” des künstlichen Neurons führen (grüner Bereich rechts), von den Werten, bei denen dies nicht der Fall ist (roter Bereich links).

Im grünen Bereich liefert das Neuron den Wert 1, im roten Bereich den Wert 0.