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Schritt 5 - Der zweite Lernschritt des Neurons

Nach dem ersten Lernschritt verhält sich unser Neuron wie folgt:

x₁	x₂	Label	y	korrekt?
2	3	0	1	❌
5	6	1	1	✅

Für den ersten Datensatz verhält sich unser Neuron somit nicht mehr korrekt.😭
Wir wenden also erneut beide Formeln für den ersten (und danach für den zweiten) Datensatz an:

W_i = W_i + (Labelwert - bisherige Ausgabe) ⋅ Lernrate ⋅ x_i
s = s - (Labelwert - bisherige Ausgabe) ⋅ Lernrate

Aufgabe 1

Betrachte wieder den ersten Datensatz. Bestimme anhand der beiden Formeln die neuen Werte für die beiden Gewichte und den neuen Schwellenwert für eine Lernrate von 0.1 und trage sie unten ein.
W1=
W2=
S=

Aufgabe 2

Zeichne auch zu den neuen Werten die Trennlinie zu der bisherigen in das Koordinatensystem ein.
Überprüfe, ob die neue Trennlinie tatsächlich jetzt beide Punkte voneinander trennt.
Kontrolle: Steigung m= (z.B. 17/23)
y-Achsenabschnitt c= (z.B. 40/23)
Eingabe oben in der Form z.B. 17/23*x+40/23

Aufgabe 3

Wenn du alles richtig gemacht hast, dann werden jetzt beide Punkte von der Trennlinie getrennt.

Überprüfe rechnerisch, ob die Werte des zweiten Datensatzes zur korrekten Ausgabe führen und die folgende Tabelle nun korrekt ist.

x₁	x₂	Label	y	korrekt?
2	3	0	0	✅
5	6	1	1	✅

Aufgabe 4

Formuliere eine Strategie, wie lange die Formeln für alle Datensätze anzuwenden sind.
Beschreibe Datensätze, bei denen deine Strategie grundsätzlich nicht erfolgreich sein kann.
Formuliere eine Variante deiner Strategie, die vermutlich erfolgloses Separieren von alleine erkennt.
Für Experten: Vergleiche diese Problematik mit dem „Halteproblem“ der Informatik.