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Natürliches Neuron

Das Gehirn eines Menschen besteht aus ca. 10¹¹ Nervenzellen (Neuronen).
Links siehst du eine stark vereinfachte Darstellung eines solchen Neurons - aber selbst die werden wir für unsere Zwecke im Folgenden noch weiter vereinfachen.

Diese Neuronen sind die Bausteine für die Informationsverarbeitung im Gehirn.

Dazu leitet eine Neuron elektrische Reizsignale ab einem gewissen Wert - dem sogenannten Schwellenwert - weiter. Man sagt, das Neuron "feuert".

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Künstliches Neuron

In der Informatik versucht man mit Hilfe von künstlichen Neuronen das Verhalten eines Neurons im menschlichen Gehirn zu imitieren.

Dazu vereinfacht man das Verhalten der natürlichen Nervenzelle folgendermaßen (bzw. wir vereinfachen es hier so weit wie möglich):

• Als Eingaben kann das künstliche Neuron mehrere Zahlenwerte verarbeiten - hier gibt es sogar nur zwei Eingänge x₁ und x₂.
• Die Stärke der jeweiligen Verbindung wird durch die Gewichte W₁ und W₂ beschrieben.
• s ist der Schwellenwert.
• Überschreitet der Wert des Terms (die "Aktivierung") x₁W₁+x₂W₂ die Größe des Schwellenwertes s, dann "feuert" das künstliche Neuron.
• "Feuern" bedeutet, dass über sein Axon y die Ausgabe 1 (z.B. an das nächste Neuron) gesendet wird - ansonsten wird eine 0 gesendet.

Wenn wir nur von den Eingängen 0 und 1 ausgehen, dann wäre das Verhalten wie folgt:

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Trennlinie / Separationsgerade

Betrachte die Gleichung aus dem obigen Term und dem Schwellenwert: 2x₁+1x₂ = 1,5
Diese Gleichung lässt sich als Gerade und die Belegungen für x₁ und x₂ als Punkte im Koordinatensystem darstellen.

Das sieht dann so aus, wie links dargestellt.

Man erkennt auch schön, was diese Gerade macht: Sie trennt die Werte für x₁ und x₂, die zu einem "Feuern" des künstlichen Neurons führen (grüner Bereich rechts) von den Werten für x₁ und x₂, bei denen nicht "gefeuert" wird (roter Bereich links).

Im grünen Bereich liefert das Neuron den Wert 1, im roten Bereich den Wert 0.