Gewinnchancen beim Lottospiel
Strategie - wiederholte Simulation
Die Gewinnchancen beim Lottospiel kann man näherungsweise ermitteln, indem man sehr oft einen (evtl. festen) Tipp vorgibt und eine Lotto-Ziehung durchführt. Man muss dann nur mitzählen, wie oft man 0, 1, ..., 6 Richtige hatte.
Tipp Ziehung Richtige [ 1, 12, 21, 31, 37, 46] [25, 40, 44, 1, 45, 21] [0, 0, 1, 0, 0, 0, 0] [ 1, 12, 21, 31, 37, 46] [11, 15, 3, 20, 40, 30] [1, 0, 1, 0, 0, 0, 0] [ 1, 12, 21, 31, 37, 46] [ 6, 49, 32, 18, 19, 24] [2, 0, 1, 0, 0, 0, 0] ...
Modellierung von Funktionen
Wenn man ein Programm zur wiederholten Simulation entwickeln möchte, dann sollte man Funktionen zur Durchführung von Teilaufgaben nutzen. Hier ein Vorschlag zur Modellierung geeigneter Funktionen:
Die Funktion neueZiehung
erzeugt mit dem Zufallsgenerator jeweils eine neue Liste mit Ziehungszahlen.
Die Funktion anzahlRichtige
ermittelt die Anzahl der Übereinstimmungen bei einem übergebenen Tipp
und einer übergebenen Ziehung.
Die Funktion haeufigkeitenRichtige
verarbeitet eine übergebene Anzahl von Simulationen.
Sie ermittelt, wie oft man dabei 0, 1, 2, ..., 6 Richtige erhält und gibt sie in Form einer Häufigkeitsliste
zurück.
Aufgabe 1
Implementiere die oben beschriebenen Funktionen.
Aufgabe 2
Entwickle ein Programm zur Ermittlung der Gewinnchancen beim Lotto. Mit dem Programm soll es z.B. möglich sein, zu ermitteln, wie oft man 0, 1, 2, ..., 6 Richtige erhält, wenn man 10000 mal Lotto spielt. Benutze die bereits implementierten Funktionen.
Aufgabe 3
Wie lange dauert es im wirklichen Leben, bis 10000 Ziehungen durchgeführt wurden, wenn man von einer Ziehung am Mittwoch und einer am Samstag ausgeht und wenn man einen Tipp pro Spiel abgibt? Beurteile mit den Ergebnissen die Gewinnaussichten beim Lottospiel.