Konkrete Materialberechnungen

Ein einfaches Hausmodell

Baumhäuser können recht aufwendig und kompliziert sein. Wir betrachten hier vorerst ein ganz einfaches Hausmodell.

Ziel ist es, den Bedarf an Brettern abzuschätzen, den man für die Außenwände und für das Dach des Hauses benötigt. Da das Haus auf einen Unterbau aufgesetzt werden soll, bleibt die Unterseite "offen" und wird bei der Materialberechnung nicht berücksichtigt. Zur Vereinfachung der Berechnungen werden Fenster- und Türöffnungen ebenfalls nicht berücksichtigt.

Berechnungen für konkrete Hausmaße

Wir betrachten ein Haus mit den in der Abbildung vorgegebenen Maßen.

Die erforderlichen Berechnungen führen wir mit Python aus. Python kann man im Ausführfenster wie einen Taschenrechner benutzen. Man gibt einen Berechnungsausdruck ein und lässt sich von Python das Ergebnis ausrechnen.

>>> 2.4 * 1.5
3.5999999999999996

Auf den ersten Blick erscheint das Ergebnis etwas merkwürdig. Python liefert hier nicht den exakten Wert bei der Berechnung, sondern einen Näherungswert. Das liegt an der internen Darstellung von Dezimalzahlen. Da wir ohnehin nur an einer Abschätzung des Materialbedarfs interessiert sind, akzeptieren wir solche Näherungswerte.

Aufgabe 1

Berechne mit Hilfe von Python den Flächeninhalt eines Hausgiebels.

Aufgabe 2

Für die Berechnung der Dachfläche benötigt man die Länge der Dachsparren. Diese bestimmt man mit dem Satz des Pythagoras.

(a) Erläutere den in der Abbildung gezeigten Berechnungsausdruck für die Länge der Dachsparren.

(b) So berechnet man Wurzeln mit Python:

>>> from math import sqrt
>>> sqrt(9.0)
3.0
>>> sqrt(2)
1.4142135623730951

Probiere das selbst aus. Bestimme mit Hilfe der Funktion sqrt die Länge der Dachsparren.

Aufgabe 3

Bestimme die Gesamtoberfläche des Hauses (ohne den Boden). Zur Kontrolle: Die Gesamtoberfläche beträgt etwa 18m².