Beispielrechnungen
Begrüßungen durchspielen
Wir spielen die Begrüßungen (in Gedanken) einmal durch. Wir nehmen dabei an, dass die Personen alle der Reihe nach zur Fete kommen.
Die 1. Person kommt zur Fete.
Diese Person muss niemanden begrüßen. Es gilt also:
anzahlBegruessungen 1 -> 0
Die 2. Person kommt zur Fete.
Diese Person muss nur eine Person begrüßen. Für die Gesamtanzahl der Begrüßungen gilt:
anzahlBegruessungen 2 -> (anzahlBegruessungen 1) + 1 -> 0 + 1 -> 1
Die 3. Person kommt zur Fete.
Diese Person muss jetzt 2 Personen begrüßen. Für die Gesamtanzahl der Begrüßungen gilt:
anzahlBegruessungen 3 -> (anzahlBegruessungen 2) + 2 -> 1 + 2 -> 3
Die 4. Person kommt zur Fete.
Diese Person muss bereits 3 Personen begrüßen. Für die Gesamtanzahl der Begrüßungen gilt:
anzahlBegruessungen 4 -> (anzahlBegruessungen 3) + 3 -> 3 + 3 -> 6
Aufgabe 1
(a) Ergänze die nächste Berechnungsformel:
anzahlBegruessungen 5 -> ...
(b) Verallgemeinere jetzt die Berechnungsformel:
anzahlBegruessungen anzahlPersonen -> ...
